Würfelrechner
Berechne Augensummen, die Chance auf mindestens eine Sechs und einen Kniffel. Die Ergebnisse gelten für faire, unabhängige Würfel.
Der Würfelrechner berechnet Wahrscheinlichkeiten für faire Würfel: Jede Seite ist gleich wahrscheinlich, und die Ergebnisse beeinflussen sich nicht gegenseitig. Du kannst Summen mehrerer Würfel untersuchen oder einfache Beispiele für wiederholte Würfe ausprobieren.
Eine Augensumme berechnen
Wähle zwischen einem und zehn Würfeln und die Seitenzahl. Möglich sind 4, 6, 8, 10, 12 oder 20 Seiten. Alle Würfel verwenden dieselbe Seitenzahl und sind von 1 bis zu dieser Zahl beschriftet.
Mit „genau“, „mindestens“ oder „höchstens“ legst du die Bedingung fest. Bei zwei sechsseitigen Würfeln haben 36 geordnete Ergebnisse dieselbe Wahrscheinlichkeit. Eine Summe von mindestens 10 erfüllen sechs davon: drei ergeben 10, zwei ergeben 11 und eines ergibt 12. Das sind 6 / 36, also rund 16,67 Prozent.
Die Balken zeigen die Verteilung der Summen; farbig hervorgehobene Balken erfüllen deine Bedingung. „Etwa jeder … Wurf“ ist der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit. Es ist kein Zeitplan, nach dem ein bestimmtes Ergebnis fällig wäre.
Mindestens eine Sechs
Dieser Abschnitt bezieht sich auf einen sechsseitigen Würfel. Für n Würfe lautet die Rechnung 1 − (5 / 6)ⁿ. In vier Würfen beträgt die Chance auf mindestens eine Sechs rund 51,77 Prozent. Trotzdem ist eine Serie ohne Sechs möglich.
Dasselbe Rechenprinzip erklärt unser Artikel über Lootbox-Chancen. Entscheidend sind auch dort unabhängige Versuche mit unveränderter Einzelchance.
Was wird beim Kniffel angenommen?
Ein Kniffel bedeutet fünf gleiche Augen mit fünf sechsseitigen Würfeln. Im ersten Wurf gibt es sechs passende unter 6⁵ = 7.776 gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Das entspricht 1 / 1.296 beziehungsweise rund 0,077 Prozent.
Für bis zu drei Würfe behält das Modell nach jedem Wurf die größte Gruppe gleicher Augen und würfelt die übrigen Würfel neu. Die Berechnung berücksichtigt alle möglichen Würfelergebnisse für diese Strategie. Sie simuliert keine vollständige Kniffel-Partie und keine Entscheidungen zugunsten anderer Wertungskategorien.
Weitere Berechnungen stehen in der Rechnerübersicht. Wenn du selbst ein Zahlenrätsel lösen möchtest, starte Sudoku.